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				已知AB、CD為異面直線,E、F分別為AC、BD的中點,過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證:CD∥α;
          (2)若AB=4,EF=7,CD=2,求AB、CD所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:如圖所示,連結(jié)BC,交平面α于點O,
              ∵AB∥α,平面ABC∩α=EO,
              ∴AB∥EO.
              又∵E為AC中點,
              ∴O為BC中點.
              又BF=FD,
              ∴OF∥CD.
              ∴CD∥α.
          (2)解:由題意可知,E、O、F三點不共線,否則AB∥CD.
              在△EOF中,EF=,OE=AB=2,OF=CD=1.由余弦定理,cos∠EOF
              ==-.
              因此異面直線AB、CD所成的角是60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知AB與CD為異面線段，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是線段AC與BD的中點，求證：MN∥平面α．
          

			
          

			
          
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          已知AB、CD為異面線段，E、F分別為AC、BD中點，過E、F作   平面α∥AB．
          （1）求證：CD∥α；
          （2）若AB=4，EF=
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          ，CD=2，求AB與CD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          已知AB、CD為異面直線a、b上的線段,E、F分別為AC、BD中點,過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證:CD∥α;
          (2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB與CD所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          已知AB、CD為異面線段，E、F分別為AC、BD的中點，過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證：CD∥α；
          (2)若AB=4，EF=，CD=2，求AB與CD所成角的大小.
          

			
          

			
          
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