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				已知AB、CD為異面直線a、b上的線段,E、F分別為AC、BD中點,過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證:CD∥α;
          (2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB與CD所成的角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:連結(jié)AD交平面α于G,連結(jié)GF,
          由AB∥α,平面ADB∩α=GF,AB平面ADB,得AB∥CF.
          又∵F是BD的中點,∴G為AD的中點.
          而由AC與AD確定的平面ACD∩α=EG,
          E為AC的中點,G為AD的中點,得EG為△ACD中位線,
          ∴EG∥CD.又EGα,CDα,從而得CD∥α.
          (2)解析:由(1)知EGCD,GFAB,得∠EGF為異面直線AB、CD所成的角或補角,
          ∵AB=4,CD=2,
          ∴GF=2,EG=1,EF=.在△EGF中,EF2=EG2+GF2-2EG·GFcos∠EGF,得cos∠EGF=-.
          ∴∠EGF=120°.從而異面直線AB、CD所成的角為60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知AB與CD為異面線段，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是線段AC與BD的中點，求證：MN∥平面α．
          

			
          

			
          
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          已知AB、CD為異面線段，E、F分別為AC、BD中點，過E、F作   平面α∥AB．
          （1）求證：CD∥α；
          （2）若AB=4，EF=
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          ，CD=2，求AB與CD所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          已知AB、CD為異面線段，E、F分別為AC、BD的中點，過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證：CD∥α；
          (2)若AB=4，EF=，CD=2，求AB與CD所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知AB、CD為異面直線,E、F分別為AC、BD的中點,過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證:CD∥α;
          (2)若AB=4,EF=7,CD=2,求AB、CD所成角的大小.
          

			
          

			
          
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