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				已知AB、CD為異面線段，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證：CD∥α；
          (2)若AB=4，EF=，CD=2，求AB與CD所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:連結(jié)AD交α于G，連結(jié)GF.
          ∵AB∥α,面ADB∩α=GFAB∥GF.
          又∵F為BD的中點(diǎn),∴G為AD的中點(diǎn).
          又∵E為AC的中點(diǎn),∴EG∥CD.
          CD∥α.
          (2)解:由(1)證明可知
          ∠EGF為AB、CD所成的角或其補(bǔ)角.
          ∵AB=4,CD=2,
          ∴GF=2,EG=1.EF=.
           在△EGF中，由余弦定理得cos∠EGF=.
          ∴∠EGF=120°.∴AB、CD所成的角為60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          已知AB與CD為異面線段，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是線段AC與BD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          已知AB、CD為異面線段，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，過E、F作   平面α∥AB．
          （1）求證：CD∥α；
          （2）若AB=4，EF=
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          ，CD=2，求AB與CD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知AB、CD為異面直線a、b上的線段,E、F分別為AC、BD中點(diǎn),過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證:CD∥α;
          (2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB與CD所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知AB、CD為異面直線,E、F分別為AC、BD的中點(diǎn),過E、F作平面α∥AB.
          (1)求證:CD∥α;
          (2)若AB=4,EF=7,CD=2,求AB、CD所成角的大小.
          

			
          

			
          
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