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          已知定點(diǎn)F（2，0）和定直線(xiàn)l：x=-2，動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)F與定直線(xiàn)l相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線(xiàn)C．
          （1）求曲線(xiàn)C的方程．
          （2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B不同兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意知，P到F的距離等于P到l的距離，
          所以P的軌跡C是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，
          ∵定點(diǎn)F（2，0）和定直線(xiàn)l：x=-2，
          它的方程為y2=8x
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          則y12=8x1，y22=8x2
          ∴
          y2-y1
          x2-x1
          =
          8
          y2+y1

          由AB為圓M（2，3）的直徑知，y2+y1=6
          故直線(xiàn)的斜率為
          4
          3

          直線(xiàn)AB的方程為y-3=
          4
          3
          (x-2)          ，即4x-3y+1=0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為，且斜率為的直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)及點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)P、Q.
          （�。┤魸M(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積；
          （ⅱ）若直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸都不垂直，點(diǎn)在軸上，且使為的一條角平分線(xiàn)，則稱(chēng)點(diǎn)為橢圓的“特征點(diǎn)”，求橢圓的特征點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1）在曲線(xiàn)y=2x2+1上移動(dòng)，則點(diǎn)P與點(diǎn)（0，-l）連線(xiàn)中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          A．y=2x2B．y=4x2C．y=6x2D．y=8x2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知與曲線(xiàn)C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線(xiàn)l交x軸、y軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
          （1）求證：曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
          （2）求線(xiàn)段AB中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線(xiàn)l：mx-y+1-m=0．
          （1）判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系；
          （2）設(shè)l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為
          AP
          PB
          =
          1
          2
          ，求此時(shí)直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|PF1|-|PF2|=10，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x軸上任意一點(diǎn)，平面上點(diǎn)M滿(mǎn)足：
          PM
          •
          PB
          ≥
          CM
          •
          CB
          對(duì)任意P恒成立，則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=λ|PB|（λ為常數(shù)，λ＞0）．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線(xiàn)的形狀．
          （2）當(dāng)λ=2時(shí)，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點(diǎn)，M是軌跡上異于C、D的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)l：x=-3，直線(xiàn)CM與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C′，直線(xiàn)DM與直線(xiàn)l交于點(diǎn)D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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