Question

【題目】改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長(zhǎng)如圖給出了我國(guó)2003年至2012年第二產(chǎn)業(yè)增加值與第一產(chǎn)業(yè)增加值的差值以下簡(jiǎn)稱(chēng)為：產(chǎn)業(yè)差值的折線圖，記產(chǎn)業(yè)差值為單位：萬(wàn)億元．

求出y關(guān)于年份代碼t的線性回歸方程；

利用中的回歸方程，分析2003年至2012年我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值的變化情況，并預(yù)測(cè)我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值在哪一年約為34萬(wàn)億元；

結(jié)合折線圖，試求出除去2007年產(chǎn)業(yè)差值后剩余的9年產(chǎn)業(yè)差值的平均值及方差結(jié)果精確到．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，．

樣本方差公式：．

參考數(shù)據(jù)：，，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2022年；（3）平均值為：10.8，方差：

【解析】

求出回歸系數(shù)，求出回歸方程即可；

求出的值，代入求值即可；

結(jié)合折線圖求出平均值和方差即可．

，

．

，

，

故回歸方程是：；

由知，，

故2003年至2012年我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值逐年增加，

平均每年增加萬(wàn)億元，

令，解得：，

故預(yù)測(cè)在2022年我國(guó)產(chǎn)業(yè)差值為34萬(wàn)億元；

結(jié)合折線圖，2007年產(chǎn)業(yè)差值為萬(wàn)億元，

除去2007年時(shí)產(chǎn)業(yè)差值外的9年的產(chǎn)業(yè)差值平均值為：

，

又，

故除去2007年時(shí)產(chǎn)業(yè)差值外的9年的產(chǎn)業(yè)差值的方差為：

．