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        1. 【題目】已知拋物線的焦點為,過點,斜率為1的直線與拋物線交于點,且.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)過點作直線交拋物線于不同于的兩點、,若直線,分別交直線兩點,求取最小值時直線的方程.

          【答案】(1);(2.

          【解析】

          1)直曲聯(lián)立表示出拋物線弦長,得到關(guān)于的方程,求出,得到拋物線的方程.

          2)直線與拋物線聯(lián)立,得到、,再根據(jù)題意,得到點和點的坐標(biāo),用表示出,代入、的關(guān)系,得到函數(shù),求出最小值.從而得到直線的方程.

          (1),直線的方程為

          ,聯(lián)立,

          ,,

          ,

          ,

          拋物線的方程為:.

          (2)設(shè),,直線的方程為:

          聯(lián)立方程組消元得:,

          ,.

          .

          設(shè)直線的方程為,

          聯(lián)立方程組解得,

          ,∴.

          同理得.

          .

          ,,則.

          .

          ∴當(dāng)時,取得最小值.

          此時直線的方程為,即.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點P(2,2),,過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標(biāo)原點.

          (1)求點M的軌跡方程;

          (2)當(dāng)|OP|=|OM|,l的方程及△POM的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】改革開放以來,我國經(jīng)濟持續(xù)高速增長如圖給出了我國2003年至2012年第二產(chǎn)業(yè)增加值與第一產(chǎn)業(yè)增加值的差值以下簡稱為:產(chǎn)業(yè)差值的折線圖,記產(chǎn)業(yè)差值為單位:萬億元

          求出y關(guān)于年份代碼t的線性回歸方程;

          利用中的回歸方程,分析2003年至2012年我國產(chǎn)業(yè)差值的變化情況,并預(yù)測我國產(chǎn)業(yè)差值在哪一年約為34萬億元;

          結(jié)合折線圖,試求出除去2007年產(chǎn)業(yè)差值后剩余的9年產(chǎn)業(yè)差值的平均值及方差結(jié)果精確到

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:,

          樣本方差公式:

          參考數(shù)據(jù):,,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點為為拋物線上異于原點的任意一點,過點的直線交拋物線于另一點軸的正半軸于點,且有.當(dāng)點的橫坐標(biāo)為3為正三角形.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)若直線,和拋物線有且只有一個公共點,試問直線是否過定點,若過定點求出定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在由數(shù)字12,34,5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,大于3145且小于4231的數(shù)共有(

          A.27B.28C.29D.30

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓,拋物線,過上一點異于原點的切線lAB兩點,切線lx軸于點Q

          若點P的橫坐標(biāo)為1,且,求p的值.

          的面積的最大值,并求證當(dāng)面積取最大值時,對任意的,直線l均與一個定橢圓相切.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

          (1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點,直線與曲線相交于兩點,,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          求二面角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案