Question

f(x)=

2ex-1，x＜2 log3(x2-1)，x≥2.

則f（f（2））的值為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分段函數(shù)，且是一個(gè)復(fù)合函數(shù)求值型的，故求解本題應(yīng)先求內(nèi)層的f（2），再以之作為外層的函數(shù)值求復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值，求解過程中應(yīng)注意自變量的范圍選擇相應(yīng)的解析式求值．

解答：解：由題意，自變量為2，
故內(nèi)層函數(shù)f（2）=log₃（2²-1）=1＜2，
故有f（1）=2×e^1-1=2，
即f（f（2））=f（1）=2×e^1-1=2，
故答案為  2

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)分段函數(shù)，考查復(fù)合函數(shù)求值，由于對(duì)應(yīng)法則是分段型的，故求解時(shí)應(yīng)根據(jù)自變量的范圍選擇合適的解析式，此是分段函數(shù)求值的特點(diǎn)．