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          8、設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+e-ax的導數(shù)是f′（x），若xf′（x）是偶函數(shù)，則a=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后寫出xf′（x），根據(jù)偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x），即可求出a的值．
          解答：解：f'（x）=ex-aex 
          則          xf′（x）=xex-axex 
          ∵xf′（x）是偶函數(shù)
          ∴f（-x）=f（x）
          即-xe-x+axe-x=xex-axex 
          ∴a=1
          故選C．
          點評：本題考查了導數(shù)的運算以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，掌握求導公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
          （1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點．
          （1）求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ae-x的導函數(shù)為f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a=（　　）
          A、0B、1C、2D、-1
          

			
          

			
          
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