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          設(shè)向量
          a
          =（4sinα，3），
          b
          =（2，3cosα），且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角α為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量共線定理和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：∵
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴4sinα×3cosα-6=0，
          ∴sin2α=1，
          ∵α是銳角，
          ∴2α=
          π
          2
          ．
          解得α=
          π
          4
          ．
          故答案為：
          π
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理和三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(4sinα，-
          1
          2
          )          ，
          b
          =(-4，cosα)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角α為
          π
          4
          π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          .
          a
          =（4cosα，sinα），
          .
          b
          =（sinβ，4cosβ），
          .
          c
          =（cosβ，-4sinβ）．
          （1）若
          .
          a
          與
          .
          b
          -2
          .
          c
          垂直，求tan（α+β）的值；
          （2）求|
          .
          b
          +
          .
          c
          |的最大值；
          （3）若
          .
          a
          ∥
          .
          b
          ，求
          cos(α+β)
          cos(α-β)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（1，cos2θ），
          b
          =（2，1），
          c
          =（4sinθ，1），
          d
          =（
          1
          2
          sinθ，1）．
          （1）若θ∈（0，
          π
          4
          ），求
          a
          •
          b
          -
          c
          •
          d
          的取值范圍；
          （2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
          a
          •
          b
          ）與f（
          c
          •
          d
          ）的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(4cosα，sinα)          ，
          b
          =(sinβ，4cosβ)，
          c
          =(cosβ-4sinβ)          ，若
          a
          與
          b
          -
          2c
          垂直，則tan（α+β）的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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