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          設(shè)向量
          a
          =(4sinα，-
          1
          2
          )          ，
          b
          =(-4，cosα)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角α為
          π
          4
          π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩個向量平行，交叉相乘差為0，我們根據(jù)向量
          a
          =(4sinα，-
          1
          2
          )          ，
          b
          =(-4，cosα)          ，且
          a
          ∥
          b
          ，易得到一個三角方程，根據(jù)α為銳角，我們易求出滿足條件的值．
          解答：解：∵向量
          a
          =(4sinα，-
          1
          2
          )          ，
          b
          =(-4，cosα)          ，
          又∵
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴4cosαsinα-
          1
          2
          ×4=0，
          即sin2α=1，
          又∵α為銳角，
          ∴α=
          π
          4

          故答案為：
          π
          4
          ．
          點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，及三角函數(shù)的化簡求值，其中根據(jù)兩個向量平行，交叉相乘差為0，構(gòu)造三角方程是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(1，cos2θ)          ，
          b
          =(2，1)          ，
          c
          =(4sinθ，1)          ，
          d
          =(
          1
          2
          sinθ，1)          ，其中θ∈（0，
          π
          4
          ）．
          （1）求
          a
          •
          b
          -
          c
          •
          d
          的取值范圍；
          （2）若函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
          a
          •
          b
          ）與f（
          c
          •
          d
          ）的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個結(jié)論：
          ①命題“?x∈R，x2-x+1≥
          3
          4
          ”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
          3
          4
          ”；
          ②一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是5；
          ③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
          π
          4
          個單位長度，得到函數(shù)y=cos(2x-
          π
          4
          )          的圖象；
          ④命題“設(shè)向量
          a
          =(4sinα，3)，
          b
          =(2，3cosα)          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則α=
          π
          4
          ”的逆命題，否命題，逆否命題中的真命題的個數(shù)為2．
          其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =(4cosα，sinα)          ，
          b
          =(sinβ，4cosβ)，
          c
          =(cosβ-4sinβ)          ，若
          a
          與
          b
          -
          2c
          垂直，則tan（α+β）的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（4sinα，3），
          b
          =（2，3cosα），且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角α為
           
          ．
          

			
          

			
          
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