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          在△ABC中，BC=1，數(shù)學(xué)公式，求sinA及AC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由cosA=sinC，得cosA=cos（-C），
          因?yàn)锳∈（0，），-C∈（-，），所以A=-C，或A=C-，
          若A=-C，則A+C=，B=，這與cosB=矛盾．
          所以A=C-=π-（A+B）-，
          即2A=-B，…（5分）
          所以cos2A=sinB==，即1-2sin2A=，
          因?yàn)閟inA＞0，所以sinA=．…（8分）
          由正弦定理，有=，所以AC==．…（12分）
          分析：由cosA=sinC，得cosA=cos（-C），進(jìn)而可得2A=-B，利用cos2A=sinB==，即1-2sin2A=，可得sinA的值，由正弦定理，可求AC的值．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式，考查正弦定理的運(yùn)用，正確計(jì)算A是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		7
          +2
          3
          B、
          		6
          +2
          2
          C、
          		7
          -2
          D、
          		3
          +2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，(
          BC
          +
          BA
          )•
          AC
          =|
          AC
          |2          ，
          BA
          •
          BC
          =3          ，|
          BC
          |=2          ，則△ABC的面積是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
          AC
          cosA
          的值等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
          AB
          •
          AC
          的最小值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
          		7
          ，B=
          π
          3
          ，則AB=
          3
          3
          ；△ABC的面積是
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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