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          已知P是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          上的點，若PF1⊥PF2，（其中F1、F2是橢圓的左、右焦點），則這樣的點P有（　�。�
          
                
          A、0個B、2個C、4個D、8個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得：點P在以F1F2為直徑的圓上．由橢圓的方程可得圓的直徑為
          		2
          ，并且橢圓的短半軸長也為
          		2
          ，所以只有點P落在短軸頂點時滿足題意．
          解答：解：因為PF1⊥PF2，
          所以點P在以F1F2為直徑的圓上．
          由橢圓的方程
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          可得圓的直徑為2
          		2
          ，
          又因為橢圓的短半軸長也為
          		2
          ，
          所以只有點P落在短軸頂點時滿足PF1⊥PF2，
          所以這樣的點P有2個．
          故選B．
          點評：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)，以及圓的有關(guān)性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為
          2
          		10
          5
          2
          		10
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都二模）已知P是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為
          1
          2
          ，則
          PF1
          •
          PF2
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
          1
          2
          ，則tan∠F1PF2=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，若△F1PF2的面積為
          		3
          3
          ，則∠F1PF2等于（　�。�
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案