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          【題目】設(shè)點(diǎn)P為有公共焦點(diǎn)F1 ， F2的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且cos∠F1PF2=  ，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)橢圓與雙曲線的半長(zhǎng)軸分別為a1 ， a2 ， 半焦距為c．e1=  ，e2=  ．設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，不妨設(shè)m＞n，
          則m+n=2a1 ， m﹣n=2a2 ． 
          ∴m2+n2=2  +2  ，mn=  ﹣  ．
          4c2=m2+n2﹣2mncos∠F1PF2 ， 
          ∴4c2=2  +2  ﹣2（  ﹣  ）×  ．
          化為：5c2=  +4  ，
          ∴5=  +  ×4，又e2=2e1 ， 
          ∴5=  +  ×4，e1∈（0，1）．
          則e1=  ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4  ． 
          （1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；
          （2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ） 
          A.3
          B.2
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則  i= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足Sn=2﹣an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}滿足（2n﹣1）bn+1﹣（2n+1）bn=0（n∈N*），且b1=1．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿足a，b，c， （Ⅰ）若3  +4  +5  =  ，求cos∠BOC的值；
          （Ⅱ）若    =    ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=2，b2+c2﹣bc=4，則△ABC的面積的取值范圍是（ ）
          A.（  ，  ]
          B.（0，  ]
          C.（  ，  ]
          D.（  ，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．

          （1）求AC的長(zhǎng)；
          （2）試比較BE與EF的長(zhǎng)度關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中分?jǐn)?shù)  ，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立． 
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          甲
          乙
          根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：
          （1）從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
          （2）試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過(guò)0.5的概率；
          （3）在接下來(lái)的3場(chǎng)比賽中，用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過(guò)0.5的場(chǎng)次，試寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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