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          【題目】如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

          （1）求AC的長；
          （2）試比較BE與EF的長度關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵過A點的切線交DC的延長線于P，
          ∴PA2=PCPD，
          ∵PC=1，PA=2，
          ∴PD=4
          又PC=ED=1，∴CE=2，
          ∵∠PAC=∠CBA，∠PCA=∠CAB，
          ∴△PAC∽△CBA，
          ∴  ，
          ∴AC2=PCAB=2，
          ∴AC=  ； 

          （2）解：  ， 
          由相交弦定理可得CEED=BEEF．
          ∵CE=2，ED=1，
          ∴EF=  ，
          ∴EF=BE．）

          【解析】（1）先求出CE，再證明△PAC∽△CBA，利用相似比，即可求AC的長；（2）由相交弦定理可得CEED=BEEF，求出EF，即可得出結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2  ，E、F分別是AB、AP的中點． 
          （1）求證：AC⊥EF；
          （2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點P為有公共焦點F1 ， F2的橢圓和雙曲線的一個交點，且cos∠F1PF2=  ，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+13，a2=5，其前n項和為Sn ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{  }的前n項和Tn ， 并證明Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】輪船A從某港口O將一些物品送到正航行的輪船B上，在輪船A出發(fā)時，輪船B位于港口O北偏西30°且與O相距20海里的P處，并正以30海里/小時的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船A沿直線方向以V海里/小時的航速勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船B相遇．
          （1）若使相遇時輪船A航距最短，則輪船A的航行速度大小應(yīng)為多少？
          （2）假設(shè)輪船A的最高航行速度只能達到30海里/小時，則輪船A以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船B相遇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為( )
          A.a≥3
          B.a>3
          C.a≤3
          D.a<3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用長為18 m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與軸交于點，與軸交于， 兩點．
          (1)求△的面積；
          (2)求△外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，定義：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．
          （1）若dn=an ， a2=2，求an；
          （2）若a2=﹣2，dn≥1，求證此數(shù)列滿足an≥﹣5（n∈N*）；
          （3）若|dn|=1，a2=1且數(shù)列{an}的周期為4，即an+4=an（n≥1），寫出所有符合條件的{dn}．
          

			
          

			
          
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