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          【題目】已知銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=2，b2+c2﹣bc=4，則△ABC的面積的取值范圍是（ ）
          A.（  ，  ]
          B.（0，  ]
          C.（  ，  ]
          D.（  ，  ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵a=2，b2+c2﹣bc=4，
          ∴cosA=  =  ，
          ∴由A為銳角，可得：A=  ，sinA=  ，B+C=  ，
          ∵由正弦定理可得：  ，可得：b=  sinB，c=  sin（  ﹣B），
          ∴S△ABC=  bcsinA
          =  ×  sinB×  sin（  ﹣B）
          =  sinB（  cosB+  sinB）
          =sin2B﹣  cos2B+ 
          =  sin（2B﹣  ）+  ，
          ∵B，C為銳角，可得：  ＜B＜  ，  ＜2B﹣  ＜  ，可得：sin（2B﹣  ）∈（  ，1]，
          ∴S△ABC=  sin（2B﹣  ）+  ∈（  ，  ]．
          所以答案是：C．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在函數(shù)，使得對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．
          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
          （）若， ，寫出函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)（結(jié)論不要求注明）．
          （）判斷是否存在常數(shù)， ， ，使得為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，且為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)？若存在，求出， ， 的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過A（﹣2，1），B（5，0）兩點(diǎn)，且圓心C在直線y=2x上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）動(dòng)直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點(diǎn)M，斜率為1的直線m過點(diǎn)M，直線m和圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求PQ的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點(diǎn)P為有公共焦點(diǎn)F1 ， F2的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且cos∠F1PF2=  ，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
          （1）求證：  ；
          （2）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+13，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和Tn ， 并證明Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】輪船A從某港口O將一些物品送到正航行的輪船B上，在輪船A出發(fā)時(shí)，輪船B位于港口O北偏西30°且與O相距20海里的P處，并正以30海里/小時(shí)的航速沿正東方向勻速行駛，假設(shè)輪船A沿直線方向以V海里/小時(shí)的航速勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船B相遇．
          （1）若使相遇時(shí)輪船A航距最短，則輪船A的航行速度大小應(yīng)為多少？
          （2）假設(shè)輪船A的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，則輪船A以多大速度及什么航行方向才能在最短時(shí)間與輪船B相遇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用長(zhǎng)為18 m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若點(diǎn)O和點(diǎn)F2（﹣  ，0）分別為雙曲線  =1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則  的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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