已知點
，點
在曲線
:
上.
（1）若點在第一象限內，且
，求點的坐標；
（2）求
的最小值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象在點
（ｅ為自然對數(shù)的底數(shù)）處取得極值－１.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某種海洋生物身體的長度
（單位：米）與生長年限t（單位：年）
滿足如下的函數(shù)關系：
.（設該生物出生時t=0）
（1）需經過多少時間，該生物的身長超過8米；
（2）該生物出生后第3年和第4年各長了多少米？并據此判斷，這2年中哪一年長得更快．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
，當
時，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數(shù)
滿足
，且當
時，
，求
在
上的反函數(shù)
；
（3）對于（2）中的，若關于的不等式
在上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，h（x）=2alnx，
.
（1）當a∈R時，討論函數(shù)
的單調性；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在一條筆直的工藝流水線上有
個工作臺，將工藝流水線用如圖
所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為
，
，
，
，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短．
（Ⅰ）若
，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（Ⅱ）若
，工作臺從左到右的人數(shù)依次為
，
，
，，，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
一種放射性元素，最初的質量為
，按每年
衰減.
（1）求
年后，這種放射性元素的質量
與
的函數(shù)關系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/3/t3b2c1.png" style="vertical-align:middle;" />時所經歷的時間）.（
）
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；（2）
.
（
），然后根據兩點間距離公式
，再結合點
，即點
其中
代入可得
（
），顯然根據二次函數(shù)可知當
時，
，解得
（舍去）或
4分
的極值點，求實數(shù)a的值；
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
在
時有最大值2，求a的值．