Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應(yīng)值表

x	1	2	3	4	5	6
y	124.4	35	﹣74	14.5	﹣56.7	﹣123.6

則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：依題意，∵f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，∴根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間（2，3）和（3，4）及（4，5）內(nèi)至少含有一個(gè)零點(diǎn)，
故函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)，
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)，掌握函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)即可以解答此題．