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        1. 已知tanα=2,則
          2sin2α+1
          sin2α
          =
          13
          4
          13
          4
          分析:先將所求三角式化為二次齊次式,注意運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和二倍角公式,再將分式的分子分母同除以cos2α,即可將所求化為關(guān)于tanα的式子,最后將已知代入即可
          解答:解:∵
          2sin2α+1
          sin2α
          =
          2sin2α+sin2α+cos2α
          2sinαcosα
          =
          3sin2α+cos2α
          2sinαcosα

          將上式分子分母同除以cos2α,得
          2sin2α+1
          sin2α
          =
          3tan2α+1
          2tanα
          ,∵tanα=2
          2sin2α+1
          sin2α
          =
          3×22+1
          2×2
          =
          13
          4

          故答案為
          13
          4
          點評:本題考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,二倍角公式的運用,整體代入的思想方法
          練習冊系列答案
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          已知tanα=2,則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
           

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          已知tanθ=2,則1+
          1
          2
          sin2θ-3cos2θ
          =
          4
          5
          4
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanθ=2,則
          3sinθ-2cosθ
          sinθ+3cosθ
          =
          4
          5
          4
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•武漢模擬)已知tanα=2,則
          4sin3α-2cosα
          5cosα+3sinα
          =( 。

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