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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
          4sin3α-2cosα
          5cosα+3sinα
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據齊次正切化的思想，分式的分子分母同除cosα，再根據tanα=
          sinα
          cosα
          =2，sin2α+cos2α=1，求出sin2α代入，可求出所求．
          解答：解：
          4sin3α-2cosα
          5cosα+3sinα
          =
          4sin2αtanα-2
          5+3tanα
          =
          8sin2α-2
          11
          ，
          又∵tanα=
          sinα
          cosα
          =2，sin2α+cos2α=1，
          ∴sin2α=
          4
          5
          ，
          ∴
          4sin3α-2cosα
          5cosα+3sinα
          =
          8sin2α-2
          11
          =
          2
          5
          ．
          故選A．
          點評：本題主要考查了三角函數的化簡求值，以及同角三角函數關系，解題的關鍵是靈活運用“tanα=
          sinα
          cosα
          ，sin2α+cos2α=1”，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F做傾斜角為30°的直線，與拋物線交于A、B兩點（點A在y軸左側），則
          |AF|
          |BF|
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）已知集合A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）命題“若a，b都是偶數，則a+b是偶數”的否命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）已知{an}是等差數列，a1+a7=-2，a3=2，則{an}的公差d=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=（2-a）x3在R上是增函數”是“函數g（x）=logax在（0，+∞）上是減函數”的（　�。�
          

			
          

			
          
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