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          設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對的邊長分別為,,且.
          (Ⅰ)求角的大小;
          （Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長為,求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)Ａ＝；（Ⅱ）

          試題分析：(Ⅰ)由可得通過三角運(yùn)算即sin(A+C)=sinB.可求得角A的值.
          （Ⅱ）由角A=.可求得C=.又因為AC=2CM.即AM= .在三角形AMC中可求得AC的長.再用三角形面積公式即可求得三角形的面積.本題是利用向量垂直知識來求得角A.再根據(jù)等腰三角形的內(nèi)角關(guān)系，利用余弦定理求得三角形的面積.
          試題解析：（１）由 
                           1分
          所以         2分

          則2sinBcosA=sinB                    4分
          所以cosA=于是Ａ＝                 6分
          （2）由（1）知Ａ＝，又ＡＣ＝ＢＣ，所以C=      7分
          設(shè)ＡＣ＝x,則ＭＣ＝，ＡＭ＝，在中，由余弦定理得
                     9分
          即
          解得x=2                          11分
          故                13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，分別為角所對的三邊，已知
          （Ⅰ）求的值
          （Ⅱ）若，求邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，海上有兩個小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且．設(shè)。

          （1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
          （2）晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中,設(shè)內(nèi)角的對邊分別為,向量,向量,若
          (1)求角的大�。�
          (2)若,且，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，滿足的夾角為 ，是的中點(diǎn)， 
          （1）若，求向量的夾角的余弦值；.
          （2）若，點(diǎn)在邊上且，如果，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC的形狀是(　　)
          A．鈍角三角形B．直角三角形
          C．銳角三角形D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三角形中，若角所對的三邊成等差數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是____________.
          ①b2≥ac； ②；  ③；  ④；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則∠C=(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中, ∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a, b, c.若,∠C=, 則邊 c 的值等于（  ）
          A．5B．13C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案