如圖.矩形ABCD和矩形ABEF中.矩形ABEF可沿AB任意翻折.AF=AD.M.N分別在AE.DB上運動.當F.A.D不共線.M.N不與A.D重合.且AM=DN時.有( )A．MN∥平面FADB．MN與平面FAD相交C．MN⊥平面FADD．MN與平面FAD可能平行.也可能相交題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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如圖，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分別在AE、DB上運動，當F、A、D不共線，M、N不與A、D重合，且AM=DN時，有（　　）

A．MN∥平面FAD

B．MN與平面FAD相交

C．MN⊥平面FAD

D．MN與平面FAD可能平行，也可能相交

由已知，在未折疊的原梯形中，MN交AB與P，折疊后，
由題意可知AF∥MP，PN∥AD．
∴平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN．
∴MN∥平面FDA，
∴A正確．
故選：A．

練習冊系列答案

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三棱錐

及其側視圖、俯視圖如圖所示.設

，

分別為線段

，

的中點，

為線段

上的點，且

（1）證明：

為線段

的中點；
（2）求二面角

的余弦值.

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A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，則l⊥α

B．若a⊥α，b⊥a，則b∥α

C．若α∥β，a⊥β，則a⊥α

D．若α⊥β，a⊥β，則a∥α

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如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論中恒成立的個數為（　　）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�

A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α

B．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

C．若a∥b，b?α，則a∥α

D．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

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如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．