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        1. 【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,且過點,直線與橢圓交于兩點(兩點不是左右頂點),若直線的斜率為時,弦的中點在直線.

          1)求橢圓的方程;

          2)若在橢圓上有相異的兩點三點不共線),為坐標(biāo)原點,且直線,直線,直線的斜率滿足,求證:是定值.

          【答案】1 ;(2

          【解析】

          1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,將點代入橢圓方程,兩式作差,根據(jù)直線的斜率以及弦的中點在上即可求解.

          2)設(shè)直線,,代入橢圓方程,運用判別式大于,以及韋達定理,由條件解得,再由兩點間的距離公式,化簡可得定值.

          1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          由題意可得,兩式作差可得

          ,,代入上式可得,

          又因為橢圓過過點,代入橢圓方程可得

          所以橢圓的方程為:.

          2)證明:設(shè)直線,,

          ,

          即為,

          三點不共線,可得

          ①,

          代入橢圓

          可得,

          ,

          化為

          將②代入①可得,解得,

          ,

          即有

          練習(xí)冊系列答案
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          分?jǐn)?shù)不少于120

          分?jǐn)?shù)不足120

          合計

          線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時

          4

          19

          線上學(xué)習(xí)時間不足5小時

          合計

          45

          1)請完成上面列聯(lián)表;并判斷是否有99%的把握認(rèn)為高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān);

          2)在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中,按照分層抽樣的方法,抽到線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時和線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的學(xué)生共5名,若在這5名學(xué)生中隨機抽取2人,求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的概率.

          (下面的臨界值表供參考)

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式 其中

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          A.B.C.D.

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          1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

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          乙說:三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^;

          丙說:我和甲看的電影有部相同,有部不同.

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          A.B.C.D.部或

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