已知
三個內(nèi)角
的對邊分別為
，向量
，
，且
與
的夾角為
.
（1）求角
的值；
（2）已知
，的面積
，求
的值.
(1) 
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查三角函數(shù)、平面向量、余弦定理、兩角和與差的余弦公式等基礎知識，考查分析問題、解決問題的能力.第一問，根據(jù)平面向量的數(shù)量積列出一個三角函數(shù)的等式，通過變換這個等式探究第一問的答案，在求角之前應注意角的取值范圍；第二問，利用第一問的結(jié)論，有了角的大小，要求三角形面積只需求出
的值，利用余弦定理和面積公式聯(lián)立，解出.
試題解析：(1)∵
，
.
∴
，
即
，
又∵
，∴.(6分)
(2)由
，得
，�、�
由
，得
，②
由①②得
，∵
，
∴.(12分)
考點：1.向量的數(shù)量積；2.余弦定理；3.三角形的面積公式；4.兩角和與差的余弦定理.
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
外接圓
的半徑為
，且
．
（Ⅰ）求
邊的長及角
的大小；
（Ⅱ）從圓內(nèi)隨機取一個點
，若點取自內(nèi)的概率恰為
，試判斷的形狀．
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中，角
的對邊分別為
，且
．
的值；
，且
，求
和
的值．
中，角
的對邊分別為
，
。
的值；（Ⅱ）求
分別為
三個內(nèi)角
的對邊，
； （2）若
，求
時，求函數(shù)
的最小值和最大值
的對邊分別為
且
，
,若
，求
的值.
中，角
的對邊分別為
，已知
；
，求
的最大值.
,求B.
，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面積.