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          【題目】對于常數m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的(
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分也不必要條件

          【答案】B
          【解析】解:當mn>0時,方程mx2+ny2=1的曲線不一定是橢圓,
          例如:當m=n=1時,方程mx2+ny2=1的曲線不是橢圓而是圓;或者是m,n都是負數,曲線表示的也不是橢圓;
          故前者不是后者的充分條件;
          當方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓時,應有m,n都大于0,且兩個量不相等,得到mn>0;
          由上可得:“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的必要不充分條件.
          故選B.

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