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          【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=  且13a2=3S3（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=nan ， 求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＜1，∵a1=  ，且13a2=3S3（n∈N*）． 
          ∴13a1q=3a1（1+q+q2），化為：3q2﹣10q+3=0，q＜1，解得q=  ．
          ∴an=  =2× 

          （2）解：bn=nan=  ． 
          ∴數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn=  +…+  ，
          ∴  =2  +…+（n﹣1）×  +n×  ，
          ∴  =2  =2  =1﹣  ，
          ∴Tn=  ﹣ 

          【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＜1，根據(jù)a1=  ，且13a2=3S3（n∈N*）．可得13a1q=3a1（1+q+q2），解出即可得出．（2）bn=nan=  ．利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的前項(xiàng)n和公式即可得出．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）．其中a＞0，a≠1．
          （1）若f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2），求a的值；
          （2）求函數(shù)y=f（x）（x≥0）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線:, 是上一動(dòng)點(diǎn), 是焦點(diǎn), .
          （Ⅰ）求的取值范圍;
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),求使得面積最小時(shí)的直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0，  ），則函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的圖象（ ）
          A.關(guān)于點(diǎn)（  ，0）對(duì)稱
          B.可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移  個(gè)單位得到
          C.可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移  個(gè)單位得到
          D.可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移  個(gè)單位得到
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．
          （Ⅰ）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大��；
          （Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，△ABD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC=  ． 

          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）若PC=BC，求二面角A﹣BP﹣D的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某專營店經(jīng)銷某商品，當(dāng)售價(jià)不高于10元時(shí)，每天能銷售100件，當(dāng)價(jià)格高于10元時(shí)，每提高1元，銷量減少3件，若該專營店每日費(fèi)用支出為500元，用x表示該商品定價(jià)，y表示該專營店一天的凈收入（除去每日的費(fèi)用支出后的收入）．
          （1）把y表示成x的函數(shù)；
          （2）試確定該商品定價(jià)為多少元時(shí)，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}．
          （1）若b=4，存在集合M使得PMQ；
          （2）若PQ，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
          （2）求經(jīng)過點(diǎn)A（1,3）的曲線的切線方程.
          

			
          

			
          
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