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				已知函數(shù)f(x)在其定義域M內(nèi)為減函數(shù)，且f(x)＞0.求證：g(x)=1+在M內(nèi)為增函數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：利用定義法，在定義域M內(nèi)任取x1,x2，比較g(x1)和g(x2)的大小.
          解：在定義域M內(nèi)任取x1,x2，且x1＜x2，則
          g(x1)-g(x2)=1+
          =.
          ∵對(duì)于任意x∈M，有f(x)＞0，∴f(x1)f(x2)＞0.
          ∵f(x)在其定義域M內(nèi)為減函數(shù)，∴f(x1)＞f(x2).
          ∴g(x1)-g(x2)＜0，
          即g(x1)＜g(x2).
          ∴g(x)在M內(nèi)為增函數(shù). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)．
          

          

          

			
          

			
          
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				題型：047
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，證明f(x)至多只有一個(gè)零點(diǎn)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)．
          


          

			
          

			
          
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