Question

【題目】某校男女籃球隊(duì)各有10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成莖葉圖（單位：）.男隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“非高個(gè)子”，按照“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊(duì)員.

(1)從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率；

(2)求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析：（1）由題意及莖葉圖得“高個(gè)子”共8名隊(duì)員，“非高個(gè)子”共12名隊(duì)員，共抽取5名隊(duì)員，故從“高個(gè)子”隊(duì)員中抽取2名隊(duì)員，記為，從“非高個(gè)子”中抽取3名隊(duì)員，記為，利用列舉法能求出從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率．

（2）由莖葉圖知“高個(gè)子”男隊(duì)員有4名，記為，“高個(gè)子”女隊(duì)員有4名，記為，利用列舉法能求出這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率．

試題解析：

（1）由題意及莖葉圖可得：“高個(gè)子”共8名隊(duì)員，“非高個(gè)子”共12名隊(duì)員，區(qū)抽取5名隊(duì)員，所以從“高個(gè)子”中抽取2名隊(duì)員，“非高個(gè)子”抽取3名隊(duì)員.

記這5名隊(duì)員中“高個(gè)子”為，“非高個(gè)子”隊(duì)員為，選出2名隊(duì)員有：

，共10種選取方法，

有“高個(gè)子”的選取方法有7種，所以選取2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率是

（2） 記“高個(gè)子”男隊(duì)員分別為，“高個(gè)子”女隊(duì)員分別為，從中抽取2名隊(duì)員有：

共28種抽法，

其中男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的抽法有16種，

所以男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率