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          【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣  ）+  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
          （2）若方程sin2x+2|f（x+  ）|﹣m+1=0在x∈  上有三個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：f（x）=2cosxsin（x﹣  ）+  =  sinxcosx﹣  =sin（2x﹣  ），
          ∴函數(shù)f（x）的對稱軸方程x=  ，k∈Z；．

          （2）
          解：方程sin2x+2|f（x+  ）|﹣m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．
          令g（x）= 
          若方程有三個實(shí)數(shù)解，則m﹣1=1或0＜m﹣1＜ 
          ∴m=2或1＜m＜1+ 

          【解析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、輔助角公式，化簡函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；（2）方程sin2x+2|f（x+  ）|﹣m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．令g（x）=  ，根據(jù)方程有三個實(shí)數(shù)解，則m﹣1=1或0＜m﹣1＜  ，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，解不等式；
          （2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)命題p：橢圓C：  +  =1的焦點(diǎn)在x軸上；命題q：直線l：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點(diǎn)． 若命題p、命題q中有且只有一個為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)兩個非零向量  與  不共線．
          （1）若  =  +  ，  =2  +8  ，  =3（  ﹣  ）．求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
          （2）試確定實(shí)數(shù)k，使k  +  和  +k  共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示．

          （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f  ，求cosA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
          （1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)m的范圍；
          （2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=  ，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．
          （1）求直線l的方程；
          （2）求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對稱的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】ABCD為空間四邊形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別是對角線AC與BD的中點(diǎn)，則MN與（ ）
          A.AC，BD之一垂直
          B.AC，BD都垂直
          C.AC，BD都不垂直
          D.AC，BD不一定垂直
          

			
          

			
          
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