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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          a
          ，
          b
          是單位向量，且(
          a
          -2
          b
          )⊥
          a
          ，則
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，可得
          a
          •
          b
          =cosθ，再根據(jù)(
          a
          -2
          b
          )⊥
          a
          ，得2cosθ-1=0，最后結(jié)合θ∈[0，π]，可得向量
          a
          與
          b
          的夾角的大�。�
          解答：解：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          ∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |cosθ=1×1×cosθ=cosθ
          ∵(
          a
          -2
          b
          )⊥
          a
          ，
          ∴(
          a
          -2
          b
          )•
          a
          =
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          =0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=
          1
          2
          ，
          ∵θ∈[0，π]，∴θ=
          π
          3
          ．
          故選A．
          點評：本題著重考查了平面向量的數(shù)量積與向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，求解向量的夾角的知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南）已知
          a
          ，
          b
          是單位向量，
          a
          •
          b
          =0          ，若向量
          c
          滿足|
          c
          -
          b
          -
          a
          |=1          ，則|
          c
          |          的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南）已知
          a
          ，
          b
          是單位向量，
          a
          •
          b
          =0．若向量
          c
          滿足|
          c
          -
          a
          -
          b
          |=1，則|
          c
          |的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          、
          b
          是單位向量，
          a
          ?
          b
          =0．若向量
          c
          滿足|
          c
          -（
          a
          +
          b
          ）|=1，則|
          c
          |的最大值為（　�。�
          A、
          		2
          -1
          B、
          		2
          C、
          		2
          +1
          D、
          		2
          +2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是單位向量，且
          a
          •
          b
          =0，若
          c
          滿足|
          c
          -
          a
          -
          b
          |=1          ，則|
          c
          |          范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案