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          設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
          （1）求的周長
          （2）求的長                       
          （3）若直線的斜率為1，求b的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）4
          （2）4/3
          （3）
          第一問利用橢圓的定義可知三角形的周長為4a
          第二問中，利用已知的等差數(shù)列，以及第一問周長，可以解得AB的長
          第三問中，由于直線的斜率為1，設(shè)出直線與橢圓方程聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理以及弦長公式得到b的值。
          （1）由橢圓定義知
          已知a=1∴的周長是4
          （2）由已知 ，，成等差數(shù)列
          ∴   ，
          又
          故3|AB |=4，解得 |AB|＝4/3
          （3）L的方程式為y=x+c,其中 
          設(shè),則A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
           ，
          化簡得
          則 
          因為直線AB的斜率為1，所以 
          即   .
          則 
          解得 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）拋物線上有兩點(diǎn)且(0為坐標(biāo)原點(diǎn))
          （1）求證：∥  (2)若,求AB所在直線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；射線C2的極坐標(biāo)方程為：,且射線C2與曲線C1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
          (I )求曲線C1的普通方程；
          (II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個交點(diǎn)，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點(diǎn)，求證|OP|.|OQ|為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線的極坐標(biāo)方程是. 以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)），則直線與曲線相交所成的弦的弦長為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).
          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點(diǎn)分別為，是直線上的兩個動點(diǎn)，．
          （1）若，求的值；
          （2）求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，動點(diǎn)滿足條件，動點(diǎn)的軌跡方程是                 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)F(0,),動圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線y=相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W.
          ⑴求曲線W的方程；⑵過點(diǎn)F作相互垂直的直線，，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點(diǎn)作曲線W的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為Q,求證：QA⊥QB,且點(diǎn)Q在某一定直線上。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與
          橢圓相交于、，．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若動圓與橢圓和直線都沒有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案