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          已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).
          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)          
          (I)由e和經(jīng)過點(diǎn),可建立關(guān)于a,b的方程，解方程組可求出a,b的值.問題得解.
          （II）要考慮兩種情況，一種是直線斜率不存在的情況，然后把以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為,進(jìn)而得到，證明O到直線AB的距離是定值即可.
          另一種是直線與x軸平行.作法同上
          (Ⅰ)      2分
                       5分
          (Ⅱ)證明：設(shè)


          ，此時(shí)0到AB的距離為  9分

          同理可求得綜上所述，圓D的半徑為定值 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知長方形，，，以的中點(diǎn)為
          原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
          (1)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為P，在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q（t，0），其中，探究的最
          小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （Ⅰ）過點(diǎn)作兩相互垂直的弦,設(shè)的橫坐標(biāo)為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；
          （Ⅱ）過拋物線上一點(diǎn)引圓的兩條切線,分別交拋物線于點(diǎn), 連接，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：和直線
          （1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值；
          （2）當(dāng)直線與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          己知F1 F2是橢圓（a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
          （1）求的周長
          （2）求的長                       
          （3）若直線的斜率為1，求b的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左、右頂點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，拋物線、分別以、為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，與相交于直線上一點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓及拋物線、的方程；
          （Ⅱ）若動(dòng)直線與直線垂直，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,已知點(diǎn)，求的最小值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線 交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，
          （1）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出
          的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，已知圓過定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，則的最大值為(  ▲  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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