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          若點P（2，-1）平分橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          8
          =1          的一條弦，則該弦所在的直線方程為______．（結(jié)果寫成一般式）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)弦的兩個端點為A（x1，y1），B（x2，y2），
          由A，B在橢圓上，得
          x12
          12
          +
          y12
          8
          =1           ①
          x22
          12
          +
          y22
          8
          =1          ②
          ①-②得：
          (x1-x2)(x1+x2)
          12
          =-
          (y1-y2)(y1+y2)
          8
          ．
          即
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          8(x1+x2)
          12(y1+y2)
          ．
          ∵點P（2，-1）平分AB，∴x1+x2=4，y1+y2=-2．
          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =
          4
          3
          ，即直線AB的斜率為
          4
          3
          ．
          ∴弦AB所在的直線方程為y+1=
          4
          3
          （x-2），化為一般式得：4x-3y-11=0．
          故答案為：4x-3y-11=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線y=k（x-2）+1與曲線y=-
          		1-x2
          有兩上不同的交點，則k的取值范圍是（　　）
          A．[1，
          4
          3
          ]          		B．[1，
          4
          3
          )          		C．(
          3
          4
          ，1]          		D．(0，
          4
          3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
          （2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．
          ①當(dāng)x取何值時，線段PQ的長度取得最大值，其最大值是多少？
          ②是否存在這樣的點P，使∠OQA為直角？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）右焦點的直線x+y-
          		3
          =0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求M的方程
          （Ⅱ）C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2=8x與點M（-2，2），過C的焦點的直線l與C交于A，B兩點，若
          MA
          •
          MB
          =0          ，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          a
          =(x，0)          ，
          b
          =(1，y)          ，且(
          a
          +
          		3
          b
          )⊥(
          a
          -
          		3
          b
          )          ．
          （1）求點P（x，y）的軌跡C的方程，且畫出軌跡C的草圖；
          （2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與上述曲線C交于不同的兩點A、B，求實數(shù)k和m所滿足的條件；
          （3）在（2）的條件下，若另有定點D（0，-1），使|AD|=|BD|，試求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，圓Q過O點與F點，且圓心Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
          3
          2
          ．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過F作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點，求△OAB的面積；
          （3）已知拋物線上一點M（4，4），過點M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MD⊥ME，判斷：直線DE是否過定點？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		2
          2
          ，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足
          MF
          •
          FB
          =
          		2
          -1          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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