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          某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)
          中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)
          分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，
          第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組
          [95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          (Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；
          (Ⅱ)若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組
          中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面
          試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)由題設(shè)可知，第組的頻率為，
          第組的頻率為，
          第組的頻率為．
          ……………………3分
          (Ⅱ)第組的人數(shù)為，
          第組的人數(shù)為，
          第組的人數(shù)為．
          因?yàn)榈?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/e/1nm2y3.gif" style="vertical-align:middle;" />，，組共有名學(xué)生，
          所以利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：
          第組：，
          第組：，
          第組：．
          所以第，，組分別抽取人，人，人． ……………………8分
          (Ⅲ)設(shè)第組的位同學(xué)為，，，
          第組的位同學(xué)為，，
          第組的位同學(xué)為．
          則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：




          共種可能．
          其中第組的位同學(xué)為，至少有一位同學(xué)入選的有：

          共種可能，
          所以第組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率為．
          ……………………13分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）
          今年十一黃金周，記者通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意，得到如下的列聯(lián)表：
          性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意　　單位：名
           
          		男
          		女
          		總計(jì)
          滿(mǎn)意
          		50
          		30
          		80
          不滿(mǎn)意
          		10
          		20
          		30
          總計(jì)
          		60
          		50
          		110
          （1）從這50名女游客中按對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿(mǎn)意采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各有多少名？
          （2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪(fǎng)談，求選到滿(mǎn)意與不滿(mǎn)意的女游客各一名的概率；
          （3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿(mǎn)意”有關(guān)
          注：
          臨界值表：
          P()
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005

          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)地測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：

          （1）在這批樹(shù)苗中任取，其高度在85厘米以上的大約有多少棵；
          （2）這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？（計(jì)算時(shí)可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
          （3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從組中移出一棵樹(shù)苗，從組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則組中的樹(shù)苗A和組中的樹(shù)苗C同時(shí)被移出的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
          （2）判斷休閑方式與性別是否有關(guān)。
          （參考公式：
          參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
          組別
          		頻數(shù)
          		頻率
          145.5～149.5
          		1
          		0.02
          149.5～153.5
          		4
          		0.08
          153.5～157.5
          		20
          		0.40
          157.5～161.5
          		15
          		0.30
          161.5～165.5
          		8
          		0.16
          165.5～169.5
          		m
          		n
          合　計(jì)
          		M
          		N
          (1)求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
          (2)畫(huà)出頻率分布直方圖
          (3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
          月份
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
           
          產(chǎn)量(千克)
                     		2
                     		3
                     		4
                     		3
                     		4
                     		5
           
          單位成本(元/件)
                     		73
                     		72
                     		71
                     		73
                     		69
                     		68
           
          (1)試確定回歸方程；(保留三位小數(shù))
          (2)指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本下降多少？
          (3)假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本是多少？單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿(mǎn)分12分）
          為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

          (Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
          (II)設(shè)表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)
          試成績(jī)，已知
          求事件“”的概率．
          (Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．
          如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下表
          性別
          是否達(dá)標(biāo)
          		男
          		女
          		合計(jì)
          達(dá)標(biāo)

          		______
          		_____
          不達(dá)標(biāo)
          		_____

          		_____
          合計(jì)
          		______
          		______

          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿(mǎn)分12分）
          上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅
          油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示．
          分 組
          （單位：歲）
                     		頻數(shù)
                     		頻 率
           

                     		 5
                     		0．050
           

                     		 ①
                     		0．200
           

                     		35
                     		②
           

                     		30
                     		0．300
           

                     		10
                     		0．100
           
          合 計(jì)
                     		100
                     		1．00
           

          （1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，
          再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫(huà)師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
          （2）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深
          圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）
          為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到如下疫苗效果的實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：
           
          		感染
          		未感染
          		總計(jì)
          沒(méi)服用
          		20
          		30
          		50
          服用
          		x
          		y
          		50
          總計(jì)
          		M
          		N
          		100
             設(shè)從沒(méi)服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為從服從過(guò)疫苗的動(dòng)物中任取兩只，感染數(shù)為工作人員曾計(jì)算過(guò)
           （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值；
          （2）寫(xiě)出的均值（不要求計(jì)算過(guò)程），并比較大小，請(qǐng)解釋所得出的結(jié)論的實(shí)際意義；
          （3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說(shuō)明理由。
          參考公式：
             參考數(shù)據(jù)：

          		0．05
          		0．025
          		0．010

          		3．841
          		5．024
          		6．635
           
          

			
          

			
          
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