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        1. 已知
          1-sin(2x-π)
          cos2(-x)-sin2(π+x)
          =2010
          ,則tan(x+
          4
          )
          的值為
           
          分析:利用誘導(dǎo)公式和平方差公式,化簡為正弦、余弦的形式,利用兩角和的正切,化簡tan(x+
          4
          )
          后整體代入可得結(jié)果.
          解答:解:
          1-sin(2x-π)
          cos2(-x)-sin2(π+x)
          =
          1-sin2x
          cos2x-sin2x
          =
          (cosx-sinx)(cosx-sinx)
          (cosx-sinx)(cosx+sinx)
          =
          cosx-sinx
          cosx+sinx
          =2010
          tan(x+
          4
          )
          =
          tanx-1
          1+tanx
          =
          sinx-cosx
          sinx+cosx
          =-2010
          故答案為:-2010
          點(diǎn)評:兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式是考查三角函數(shù)部分的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.各地高考都會考查兩角和與差的三角函數(shù)公式.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(sin(
          π
          6
          -2x),-1),
          b
          =(3,-2)
          ,且函數(shù)f(x)=
          a
          b
          ,
          (1)求f(x)的增區(qū)間;  
          (2)求f(x)在區(qū)間[-
          π
          12
          ,
          π
          2
          ]
          上的最大、最小值及相應(yīng)的x值;
          (3)求函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱圖象的對稱中心和對稱軸方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1-sin(2x-
          π6
          )

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(Ⅱ)若x為銳角,求出函數(shù)的最值及此時(shí)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1+sin
          π
          2
          x,若有四個(gè)不同的正數(shù)xi滿足f(xi)=M(M為常數(shù)),xi<8,(i=1,2,3,4),則x1+x2+x3+x4的值為(  )
          A、10B、14
          C、12D、12或20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a=(sin(-2x),),b=(1,cos2x),則函數(shù)f(x)=a·b的單調(diào)遞增區(qū)間為__________.

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          同步練習(xí)冊答案