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          已知函數(shù)f(x)=1-sin(2x-
          π6
          )
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若x為銳角，求出函數(shù)的最值及此時(shí)x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）函數(shù)f(x)=1-sin(2x-
          π
          6
          )           的單調(diào)遞減區(qū)間，即y=sin（2x-
          π
          6
          ）的單調(diào)增區(qū)間．由 2kπ-
          π
          2
          ≤2x-
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，
          k∈z，求得x的范圍，即得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （Ⅱ）由函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間可得當(dāng)x=
          π
          3
          時(shí)，函數(shù)f（x）存在最小值，由于不存在最小的銳角，故函數(shù)不存在最大值．
          解答：解：（Ⅰ）函數(shù)f(x)=1-sin(2x-
          π
          6
          )           的單調(diào)遞減區(qū)間，即y=sin（2x-
          π
          6
          ）的單調(diào)增區(qū)間．
          由 2kπ-
          π
          2
          ≤2x-
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈z，解得kπ-
          π
          6
          ≤x≤kπ+
          π
          3
          ，k∈z．
          故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間 [kπ-
          π
          6
          ，kπ+
          π
          3
          ]；(k∈Z)          ．
          （Ⅱ）由函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 [kπ-
          π
          6
          ，kπ+
          π
          3
          ]；(k∈Z)          ，可得
           當(dāng)x=
          π
          3
          時(shí)，函數(shù)f（x）存在最小值0．
          由于不存在最小的銳角，故函數(shù)不存在最大值．
          點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，求三角函數(shù)的最值的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時(shí)滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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