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          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接把變量代入對應(yīng)的解析式求解即可；
          （2）分a所在的三種位置分別討論即可求出結(jié)論．
          解答：解：（1）f（
          1
          		2
          -1
          ）=f（
          		2
          +1）=1+
          1
          		2
          +1
          =1+（
          		2
          -1）=
          		2
          ．
          而f（1）=12+1=2
          所以：f（f（1））=f（2）=1+
          1
          2
          =
          3
          2
          ．
          （2）當(dāng)a＞1時，f（a）=1+
          1
          a
          =
          3
          2
          ⇒a=2；
          當(dāng)-1≤a≤1時，f（a）=a2+1=
          3
          2
          ⇒a=±
          		2
          2
          ．
          當(dāng)a＜-1時，f（a）=2a+3=
          3
          2
          ⇒a=-
          3
          4
          （舍去）．
          綜上：a=2或a=±
          		2
          2
          ．
          點評：本題主要考察函數(shù)的值以及分段函數(shù)的應(yīng)用．解決分段函數(shù)問題時，一定要注意先判斷自變量所在范圍，再代入對應(yīng)的解析式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個極大值點；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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