Question

觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為     （n∈N^*）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的五個(gè)式子，看出不等式的左邊是一系列數(shù)字的倒數(shù)的和，觀察最后一項(xiàng)的特點(diǎn)，3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，和右邊數(shù)字的特點(diǎn)，得到第n格不等式的形式．
解答：解：∵3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，
∴可猜測(cè)：1+++…+＞（n∈N^*）．
故答案為：1+++…+＞
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，是由某類(lèi)事物的部分對(duì)象所具有的某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，它的特點(diǎn)是有個(gè)別到一般的推理，本題是一個(gè)不完全歸納．