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          （2012•陜西）觀察下列不等式：
          1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4

          …
          照此規(guī)律，第五個不等式為
          1+
          1 
          22
          +
          1 
          32
          +
          1 
          42
          +
          1 
          52
          +
          1 
          62
          ＜
          11
          6 
          1+
          1 
          22
          +
          1 
          32
          +
          1 
          42
          +
          1 
          52
          +
          1 
          62
          ＜
          11
          6 
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)中所給的三個不等式歸納出它們的共性：左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方，右邊分式中的分子與不等式序號n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，得出第n個不等式，即可得到通式，再令n=5，即可得出第五個不等式
          解答：解：由已知中的不等式
          1+
          1
          2 2
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          2 2
          +
          1
          3 2
          ＜
          5
          3
          ，…
          得出左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方
          右邊分式中的分子與不等式序號n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，
          故可以歸納出第n個不等式是 1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +          …+
          1
          (n+1)2
          ＜
          2n+1
          n+1
          ，（n≥2），
          所以第五個不等式為1+
          1 
          22
          +
          1 
          32
          +
          1 
          42
          +
          1 
          52
          +
          1 
          62
          ＜
          11
          6 

          故答案為：1+
          1 
          22
          +
          1 
          32
          +
          1 
          42
          +
          1 
          52
          +
          1 
          62
          ＜
          11
          6 
          點評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的三個不等式得出它們的共性，由此得出通式，本題考查了歸納推理考察的典型題，具有一般性
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
          .
          x
          甲          ，
          .
          x
          乙          ，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
          （1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
          1
          2
          ，1)          內(nèi)存在唯一的零點；
          （2）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
          （3）在（1）的條件下，設(shè)xn是fn（x）在(
          1
          2
          ，1)          內(nèi)的零點，判斷數(shù)列x2，x3，…，xn?的增減性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西三模）“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局．現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進行比賽．
          （Ⅰ） 設(shè)甲乙二人每局都隨機出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
          （Ⅱ）據(jù)專家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：①第一局不出“剪刀”；②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個．假設(shè)專家的分析是正確的，甲根據(jù)專家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙．在最多5局的比賽中，誰勝的局數(shù)多，誰獲勝．游戲結(jié)束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用X表示游戲結(jié)束時的游戲局數(shù)，求X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省棗莊市高三上學(xué)期期末檢測理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          .（本題滿分12分）
          


          觀察下表：
          


          1，
          


          2，3，
          


          4，5，6，7，
          


          8，9，10，11，12，13，14，15，
          


          ……
          


          問：（1）此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少？
          


             （2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
          


             （3）2012是第幾行的第幾個數(shù)？
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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