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        1. 設(shè)
          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若,證明:時,成立

          (Ⅰ)(Ⅱ)詳見解析

          解析試題分析:(Ⅰ) 利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性,注意分類討論;(Ⅱ)利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性,進(jìn)而求最值
          試題解析:(Ⅰ)的定義域為,,
          (1)當(dāng)時,解得解得
          所以函數(shù),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;
          (2)當(dāng)時,恒成立,所以函數(shù)上單調(diào)遞增;
          (3)當(dāng)時,解得解得
          所以函數(shù),上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減    (6分)
          (Ⅱ)當(dāng)時,, 要證成立,由于,
          ∴只需證時恒成立,
          ,則
          設(shè),
          上單調(diào)遞增,∴,即
          上單調(diào)遞增,∴
          ∴當(dāng)時,恒成立,即原命題得證     12分
          考點:導(dǎo)數(shù),函數(shù)的單調(diào)性,不等式證明等知識點,考查學(xué)生的綜合處理能力

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)處取得極值,且函數(shù)只有一個零點,求的取值范圍.
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (1)求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;
          (2)若函數(shù)有四個零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),(其中m為常數(shù)).
          (1) 試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
          (2) 令函數(shù).當(dāng)時,曲線上總存在相異兩點、,使得過、點處的切線互相平行,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),設(shè)曲線在與軸交點處的切線為,的導(dǎo)函數(shù),滿足
          (1)求;
          (2)設(shè),,求函數(shù)上的最大值;
          (3)設(shè),若對于一切,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題13分)已知函數(shù)
          (1)若實數(shù)求函數(shù)上的極值;
          (2)記函數(shù),設(shè)函數(shù)的圖像軸交于點,曲線點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇,要求的延長線上,的延長線上,且對角線點.已知米,米。

          (1)設(shè)(單位:米),要使花壇的面積大于32平方米,求的取值范圍;
          (2)若(單位:米),則當(dāng)的長度分別是多少時,花壇的面積最大?并求出最大面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù) (R),且該函數(shù)曲線處的切線與軸平行.
          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)證明:當(dāng)時,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),
          (1)求函數(shù)的極大值;
          (2)記的導(dǎo)函數(shù)為,若時,恒有成立,試確定實數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案