設
（
且
）
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）若
，證明：
時，
成立
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，(其中m為常數).
(1) 試討論
在區(qū)間
上的單調性；
(2) 令函數
．當
時，曲線
上總存在相異兩點
、
，使得過
、
點處的切線互相平行，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數，滿足
．
（1）求；
（2）設
，
，求函數
在
上的最大值；
（3）設
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知函數
（1）若實數
求函數
在
上的極值；
（2）記函數
，設函數
的圖像
與
軸交于
點，曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為
則當
時，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
在
的延長線上，
在
的延長線上，且對角線
過
點.已知
米，
米。
（1）設
（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：米），則當
，
的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.
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（Ⅱ）詳見解析 
，
，
時，
解得
或
；
解得
，
上單調遞增，在
上單調遞減；
對
恒成立，所以函數
時，
或
；
，
上單調遞增，在
上單調遞減 （6分）
時，
， 要證
，
在
，則
，
設
，
，
在
上單調遞增，∴
，即
在
.
在
處取得極值，且函數
的取值范圍.
上不是單調函數，求
的取值范圍.
，
，
.
在
上單調遞增；
有四個零點，求
的取值范圍.
(
R)，且該函數曲線
在
處的切線與
軸平行.
的單調性；
時，
.
， 
的極大值；
，若
時，恒有
成立，試確定實數
的取值范圍.