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          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
          (1)求角B的大��；
          (2)若b＝2，試求·的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）－2
          (1)因為(2a＋c)·＋c·＝0，
          所以(2a＋c)accosB＋abccosC＝0，
          即(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，
          所以(2sinA＋sinC)cosB＋sinBcosC＝0，
          即2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.
          因為sin(B＋C)＝sinA≠0，
          所以cosB＝－，所以B＝.
          (2)因為b2＝a2＋c2－2accos，所以12＝a2＋c2＋ac≥3ac，即ac≤4，
          所以·＝accos＝－ac≥－2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時等號成立，
          所以·的最小值為－2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
          （1）若，求邊c的值；
          (2)設(shè)，求t的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知
          （1）求角A的大��；
          （2）若，△ABC的面積為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝(a＋1)n2＋a，某三角形三邊之比為a2∶a3∶a4，則該三角形的最大角為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知中，，則______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.
          (1)求角B的大小；
          (2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
          (1)求角B的大��；
          (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知非零向量a，b滿足|b|＝1，且b與b－a的夾角為30°，則|a|的取值范圍是(　　)．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案