設(shè)函數(shù)f(x)＝a2lnx-x2+ax.af0 的單調(diào)節(jié)器區(qū)間 (Ⅱ)求所有實(shí)數(shù)a.使e-1≤f(x)≤e2對x∈[1.e]恒成立．注:e為自然對數(shù)的底數(shù)．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

設(shè)函數(shù)f(x)＝a²lnx－x²＋ax，af0

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)節(jié)器區(qū)間

(Ⅱ)求所有實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e²對x∈[1，e]恒成立．

注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．

答案：

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x²＋x，當(dāng)x∈[n，n＋1](n∈N^*)時(shí)，f(x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g(n)．

(1)求g(n)的表達(dá)式；

(2)設(shè)b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n若T_n＜l(l∈Z)，求l的最小值

(3)設(shè)a_n＝(n∈N^*)，S_n＝a₁－a₂＋a₃－a₄＋…＋(－1)^n－1a_n，求S_n；

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x³＋x²＋(a²－1)x，其中a>0.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處取得極值，求a的值；

(2)已知函數(shù)f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，分別為0、x₁、x₂，且x₁<x₂，若對任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋b，求證：f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a²＋b²＝0.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f (x)＝x³＋ax²－(2a+3)x+ a² , a∈R．

(Ⅰ) 若x＝1是f (x)的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)g(x)＝bx²－(2b＋1)x＋ln x (b≠0,b∈R),若函數(shù)f (x)有極大值，且g(x)的極大值點(diǎn)與f (x)的極大值點(diǎn)相同．當(dāng)時(shí)，求證：g(x)的極小值小于－1．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－a|＋b，求證：f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a²＋b²＝0.

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