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          【題目】已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且  =（a，b+c），  ．
          （1）求角A；
          （2）若a=3，求△ABC面積的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由  ，得 
          由正弦定理得 
          因為B=π﹣A﹣C
          所以 
          所以 
          由于sinC≠0，所以 
          由  ，得  ，故 

          （2）解：由  ，得  ， 
          所以  = 
          由△ABC為銳角三角形，所以  ，得  ，
          所以  ，  ，
          故6＜bc≤9， 
          又  ，
          所以，△ABC面積的取值范圍為 

          【解析】（1）由  ，結(jié)合正弦定理，通過B=π﹣A﹣C，化簡表達式利用兩角和與差的三角函數(shù)推出  銳角求解A．（2）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，結(jié)合B的范圍，求解三角形的面積的范圍即可．
          【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司有A、B兩個景點，位于一條小路(直道)的同側(cè)，分別距小路  km和2  km，且A、B景點間相距2 km，今欲在該小路上設(shè)一觀景點，使兩景點在同時進入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應(yīng)設(shè)于.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了對一種新產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按亊先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 
          單價x（元）
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          銷量V（件）
          90
          84
          83
          80
          75
          68
          由表中數(shù)據(jù)．求得線性回歸方程為  =﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線右上方的概率為
          （ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同.
          （1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，求恰好取到1個紅球，1個白球的概率；
          （2）采用放回抽樣，每次隨機取一球，連續(xù)取5次，求恰有兩次取到紅球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1 ， x2的滿足  ，則φ的值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．
          （1）若2a2 ， a3 ， a2+2成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=  ，且b2=  ，證明：b1+b2+…+bn＞  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀如圖程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為（ ） 
          A.7
          B.9
          C.10
          D.11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  ，F(xiàn)1 ， F2分別為左右焦點，在橢圓C上滿足條件  的點A有且只有兩個
          （1）求橢圓C的方程
          （2）若過點F2的兩條相互垂直的直線l1與l2 ， 直線l1與曲線y2=4x交于兩點M、N，直線l2與橢圓C交于兩點P、Q，求四邊形PMQN面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D在邊BC上，AD⊥C1D． 
          （1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
          （2）如果點E是B1C1的中點，求證：AE∥平面ADC1 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案