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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量 =(﹣1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t).
          (1)若 ,且| |= | |,求向量 ;
          (2)若向量 與向量 共線,常數(shù)k>0,求f(θ)=tsinθ的值域;
          (3)當(2)問中f(θ)的最大值4時,求

          【答案】
          (1)解: ,∵ ,

          ∴8﹣n+2t=0

          ,∴(n﹣8)2+t2=5×64得t=±8,

          或(﹣8,﹣8)


          (2)解:

          ∵向量 與向量 共線,

          ∴t=﹣2ksinθ+16,f(θ)=tsinθ=(﹣2ksinθ+16)sinθ=

          ,∴ 時,f(θ)=tsinθ取最大值為 ,

          sinθ=﹣1時,f(θ)取得最小值為﹣2k﹣16,

          此時函數(shù)的值域為[﹣2k﹣16, ]

          ∴sinθ=1時,tsinθ取最大值為﹣2k+16,

          sinθ=﹣1時,f(θ)取得最小值為﹣2k﹣16,

          此時函數(shù)的值域為[﹣2k﹣16,﹣2k+16].


          (3)解:①當k>4時,由 =4,得k=8,此時 , ,

          ②當0<k<4時,由﹣2k+16=4,得k=6,(舍去)

          綜上所述,∴ =32


          【解析】(1)利用向量垂直的坐標表示及向量模的坐標表示,列出關(guān)于n,t的方程組,并解即可.(2)向量 與向量 共線,得出f(θ)=tsinθ=(﹣2ksinθ+16)sinθ,利用配方法結(jié)合一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)進行求解.(3)根據(jù)(2)問中f(θ)的最大值4時,建立方程關(guān)系求出k或θ,求 即可.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知f(x)=|x+1|+|x﹣1|,不等式f(x)<4的解集為M.
          (1)求M;
          (2)當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.

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          【題目】已知( +3x2n的展開式中,各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992,求:
          (1)展開式中二項式系數(shù)最大的項;
          (2)展開式中系數(shù)最大的項.

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          (2)空位都不相鄰的坐法有多少種?
          (3)空位至少有2個相鄰的坐法有多少種?

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          【題目】甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缜o葉圖所示, 1 , 2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù),s1 , s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的標準差,則有( )

          A.1 2 , s1<s2
          B.1= 2 , s1<s2
          C.1= 2 , s1=s2
          D.1 2 , s1>s2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點,則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】已知公差為0的等差數(shù)列{an}滿足a1=1,且a1 , a3﹣2,a9成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)記數(shù)列{ }的前n項和為Sn , 并求使得Sn + 成立的最小正整數(shù)n.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求S2 , S3 , S4的值;
          (2)猜想Sn的表達式;并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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          同步練習(xí)冊答案