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          【題目】3個人坐在一排6個座位上，問：
          （1）3個人都相鄰的坐法有多少種？
          （2）空位都不相鄰的坐法有多少種？
          （3）空位至少有2個相鄰的坐法有多少種？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：先排好3個空位，包含兩端共有4個間隔，把3人都相鄰捆綁在一起，插入到這4個間隔中的一個即可， 
          故3個人都相鄰的坐法有  =24種，

          （2）解：3個人排有  =6種，3人排好后包含兩端共有4個間隔，可以插入空位，空位都不相鄰將3個空位安插在這4個間隔中，故有  =24種，
          （3）解：3個空位至少有2個相鄰的情況有兩類，第一類，3個空位恰有2個相鄰，另一個不相鄰有  =72種， 
          第二類，3個空位都相鄰，有  =24種，
          根據(jù)分類計數(shù)原理的得72+24=96種．

          【解析】（1）采用捆綁法和插空法，把3人都相鄰捆綁在一起，插入到這4個間隔中的一個即可（2）插空法，先排人，再插空位，（3）3個空位至少有2個相鄰的情況有兩類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），若存在實數(shù)m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)f（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
          （1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
          （2）若h（x）=2x2+3x﹣1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求  的取值范圍；
          （3）利用“基函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1）”生成一個函數(shù)h（x），使得h（x）滿足： 
          ①是偶函數(shù)，②有最小值1，求h（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F． 

          （1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
          （2）若AE=6，BE=8，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（﹣3）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（ ）
          A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
          B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
          C.（﹣3，0）∪（0，3）
          D.（﹣3，0）∪（3，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax在（﹣1，0）上是增函數(shù)．
          （1）求實數(shù)a的取值范圍A；
          （2）當(dāng)a為A中最小值時，定義數(shù)列{an}滿足：a1∈（﹣1，0），且2an+1=f（an），用數(shù)學(xué)歸納法證明an∈（﹣1，0），并判斷an+1與an的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量  =（﹣1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
          （1）若  ⊥  ，且|  |=  |  |，求向量  ；
          （2）若向量  與向量  共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
          （3）當(dāng)（2）問中f（θ）的最大值4時，求    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過橢圓的焦點.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線交橢圓于兩點，為弦的中點，，記直線的斜率分別為，當(dāng)時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點． 

          （1）求證：A1B∥平面ADC1；
          （2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)隨機選取了名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．
          （Ⅰ）求的值及樣本中男生身高在（單位: ）的人數(shù)；
          （Ⅱ）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
          （Ⅲ）在樣本中，從身高在和（單位: ）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率． 
          

			
          

			
          
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