函數(shù)f(x)=e
x(sinx+cosx)在區(qū)間

上的值域為_____________;
試題分析: f′(x)=e
x(sinx+cosx)+e
x(cosx-sinx)=2e
xcosx.
∵0≤x≤

,f′(x)≥0,f(x)在

上不恒為0,
∴f(x)在

上為增函數(shù),∴f(x)的最大值為f(

)=

,f(x)的最小值為f(0)=1
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,半徑為30

的圓形(

為圓心)鐵皮上截取一塊矩形材料

,其中點

在圓弧上,點

在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以

為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),設

與矩形材料的邊

的夾角為

,圓柱的體積為


.

(1)求

關于

的函數(shù)關系式?
(2)求圓柱形罐子體積

的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

,其中

.
(1)若

是函數(shù)

的極值點,求實數(shù)

的值;
(2)若對任意的

(

為自然對數(shù)的底數(shù))都有

≥

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

與

時都取得極值.
(1)求

的值及

的極大值與極小值;
(2)若方程

有三個互異的實根,求

的取值范圍;
(3)若對

,不等式

恒成立,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

.
(Ⅰ)若

,求

的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 若

對一切

恒成立,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的極大值;
(2)若

時,存在

的圖象在

圖象的上方,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知一個圓錐的母線長為20cm,當圓錐的高為多少時體積最大?最大體積是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最大值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,若同時滿足條件:
①

,

為

的一個極大值點;
②



,

.則實數(shù)

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>