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        1. 【題目】已知函數(shù)及關(guān)于的不等式.

          (1)若該不等式的解集為,求實數(shù)的值;

          (2)若,求函數(shù)的最小值;

          (3)若該不等式的解集中有且只兩個整數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1) (2)答案見解析 (3)

          【解析】

          1)由一元二次不等式的解集和一元二次方程根的關(guān)系可知的根即可求解。

          2)由于二次項系數(shù)含有參數(shù),需分類討論:時; 時;討論開口方向以及距對稱軸的遠近求最小值。

          3)解集中有且只兩個整數(shù),確定,根據(jù),對稱軸,得到即可求解。

          (1)不等式的解集為,則的根,,即.

          (2)時,;

          ,上單調(diào)遞增,此時

          時,若,即時,此時

          ,即時,此時

          綜上所述:當(dāng)時,

          當(dāng)時,

          (3)不等式的解集中有且只兩個整數(shù),則,此時

          開口向下,對稱軸為,且,

          ,只需即可.

          所以的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某科技創(chuàng)新公司在第一年年初購買了一臺價值昂貴的設(shè)備,該設(shè)備的第1年的維護費支出為20萬元,從第2年到第6年,每年的維修費增加4萬元,從第7年開始,每年維修費為上一年的125%.

          (1)求第n年該設(shè)備的維修費的表達式;

          (2)設(shè),若萬元,則該設(shè)備繼續(xù)使用,否則須在第n年對設(shè)備更新,求在第幾年必須對該設(shè)備進行更新?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績,得到如下所示的列聯(lián)表:

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          總計

          甲班

          10

          乙班

          30

          總計

          已知在全部105人中隨機抽取1人,成績優(yōu)秀的概率為,則下列說法正確的是(  )

          A. 列聯(lián)表中的值為30,的值為35

          B. 列聯(lián)表中的值為15,的值為50

          C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

          D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=1,an+12=Sn+1+Sn
          (1)求{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=a2n﹣1 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)fx)的最小值為1,且f0)=f2)=3

          1)求fx)的解析式;

          2)若fx)在區(qū)間[2aa+1]上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;

          3)在區(qū)間[11]上,yfx)的圖象恒在y2x+2m+1的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在平面坐標(biāo)系內(nèi),O為坐標(biāo)原點,向量 =(1,7), =(5,1), =(2,1),點M為直線OP上的一個動點.
          (1)當(dāng) 取最小值時,求向量 的坐標(biāo);
          (2)在點M滿足(I)的條件下,求∠AMB的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

          最高氣溫

          [10,15)

          [15,20)

          [20,25)

          [25,30)

          [30,35)

          [35,40)

          天數(shù)

          2

          16

          36

          25

          7

          4

          以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

          (1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

          (2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).

          1)求的解析式;

          2)若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心,擬引進智能機器人分揀系統(tǒng),以提高分揀效率和降低物流成本,已知購買x臺機器人的總成本p(x)萬元.

          (1)若使每臺機器人的平均成本最低,問應(yīng)買多少臺?

          (2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機器人,需要安排m人將郵件放在機器人上,機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀,經(jīng)實驗知,每臺機器人的日平均分揀量q(m) (單位:件),已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件,問引進機器人后,日平均分揀量達最大值時,用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾?

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          同步練習(xí)冊答案