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        1. 等差數(shù)列的各項均為正數(shù),,前項和為,為等比數(shù)列, ,且 
          (1)求;
          (2)求數(shù)列的前項和.
          (1);(2)

          試題分析:(1) 的公差為,的公比為,利用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式,由 列出關(guān)于的方程組,解出的值,從而得到的表達(dá)式.
          (2)根據(jù)數(shù)列的特點,可用錯位相減法求它的前項和,由(1)的結(jié)果知
          ,兩邊同乘以2得

          由(1)(2)兩式兩邊分別相減,可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題解決.
          試題解析:(1)設(shè)的公差為,的公比為,則為正整數(shù),
           
          依題意有,即,
          解得或者(舍去),
          。                        4分
          (2)。                    6分
          ,
          ,
          兩式相減得                  8分
          ,
          所以                  12分項和.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列,滿足.
          (1)若是等差數(shù)列,求證:為等差數(shù)列;
          (2)若,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列{an}中,a1=-2 014,其前n項和為Sn,若=2,則S2 014的值等于(  ).
          A.-2 011 B.-2 012C.-2 014D.-2 013

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sna1=1,且對任意正整數(shù)n,點(an+1,Sn)在直線3x+2y-3=0上.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)1=a1a2≤…≤a7,其中a1,a3a5,a7成公比為q的等比數(shù)列,a2、a4、a6成公差為1的等差數(shù)列,則q的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列{an}中,a1=1,且4a2,2a3a4成等差數(shù)列,則a2a3a4等于 (  ).
          A.1B.4C.14D.15

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等差數(shù)列的公差,,若的等比中項,則=(    )
          A.3或6B.3C.3或9D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若等差數(shù)列的前n項和為Sn,且S3=6,a1=4,則公差d等于 (    )
          A.1B.C.-2D.3

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          同步練習(xí)冊答案