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          為了對新產品進行合理定價，對該產品進行了試銷試驗，以觀察需求量Y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應，得數(shù)據如下：
          x/千元
          		50
          		70
          		80
          		40
          		30
          		90
          		95
          		97
          y/千件
          		100
          		80
          		60
          		120
          		135
          		55
          		50
          		48
          (1)若y與x之間具有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；
          (2)若成本x＝y(tǒng)＋500，試求：
          ①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
          ②在利潤為最大的條件下，定價為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）＝－1.286 6x＋169.772 4  （2）①128.916 2千元  ②66.477 1千元

          解:(1)y與x之間有線性相關關系，
          ＝＝－1.286 6，
          ＝－＝169.772 4，
          ∴線性回歸方程為＝－1.286 6x＋169.772 4.
          (2)①在盈虧平衡條件下， x＝＋500，
          即－1.286 6 x2＋169.772 4x
          ＝－1.286 6x＋169.772 4＋500，
          1．286 6x2－171.059x＋669.772 4＝0，
          解得x1＝128.916 2，x2＝4.038 1(舍去)，
          ∴此時新產品的價格為128.916 2千元．
          ②在利潤最大的條件下，
          Q＝x－x＝－1.286 6x2＋169.772 4x＋1.286 6x－169.772 4－500＝－1.286 6x2＋171.059x－669.772 4.
          要使Q取得最大值，x＝66.477 1，即此時新產品應定價為66.477 1千元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某年青教師近五年內所帶班級的數(shù)學平均成績統(tǒng)計數(shù)據如下：
          年份年
          		2009
          		2010
          		2011
          		2012
          		2013
          平均成績分
          		97
          		98
          		103
          		108
          		109
          （1）利用所給數(shù)據，求出平均分與年份之間的回歸直線方程，并判斷它們之間是正相關還是負相關。
          （2）利用（1）中所求出的直線方程預測該教師2014年所帶班級的數(shù)學平均成績.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我市某高中的一個綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
          日   期
          		1月10日
          		2月10日
          		3月10日
          		4月10日
          		5月10日
          		6月10日
          晝夜溫差(°C)
          		10
          		11
          		13
          		12
          		8
          		6
          就診人數(shù)(個)
          		22
          		25
          		29
          		26
          		16
          		12
           
          該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據中選取2組，用剩下的4組數(shù)據求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據進行檢驗.
          （1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據，請根據2至5月份的數(shù)據，求出關于的線性回歸方程．
          （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
          參考數(shù)據： ；
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下表是某旅游區(qū)游客數(shù)量與平均氣溫的對比表：
          平均氣溫(℃)
          		－1
          		4
          		10
          		13
          		18
          		26
          數(shù)量(百個)
          		20
          		24
          		34
          		38
          		50
          		64
           
          若已知游客數(shù)量與平均氣溫是線性相關的，則回歸方程為（   ）．
          A.＝1.98x＋22.13
          B.＝1.78x＋20.13
          C.＝1.68x＋18.73
          D.＝1.51x＋15.73
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，圖中有5組數(shù)據，去掉　　　組數(shù)據后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據的線性相關性最大（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結果如下：
          溫度(x)
          		0
          		10
          		20
          		50
          		70
          溶解度(y)
          		66.7
          		76.0
          		85.0
          		112.3
          		128.0
          由資料看y與x呈線性相關，試求線性回歸方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的取值如下表：

          根據上表提供的數(shù)據，求出y對x的線性回歸方程為，則表中的數(shù)據a的值為（   ）
          A．4.6B．4.8 C．5.45D．5.55
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          隨機變量X的分布列為
          X
          		1
          		2
          		4
          P
          		0.5
          		0.2
          		0.3
          則E(3X＋4)＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對該班50名學生進行了問卷調查,得到了如下的2×2列聯(lián)表:
           
          		喜愛打籃球
          		不喜愛打籃球
          		總計
          男生
          		20
          		5
          		25
          女生
          		10
          		15
          		25
          總計
          		30
          		20
          		50
          則在犯錯誤的概率不超過　　　　的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(請用百分數(shù)表示).
          附:χ2=
          P(χ2≥x0)
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001
          x0
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           
          

			
          

			
          
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