【題目】食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病,為了解三高疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
(1)請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人,其中女性抽幾人?
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請計算出統(tǒng)計量,并說明你有多大把握認(rèn)為患三高疾病與性別有關(guān).
下列的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面
平面
,
為等邊三角形,
且
,
,
分別為
,
的中點(diǎn).
(I)求證:平面
;
(II)求證:平面平面
;
(III)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在平行四邊形中,
, 分別為
的中點(diǎn).現(xiàn)把平行四邊形
沿
折起,如圖(2)所示,連結(jié)
.
(1)求證: ;
(2)若,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)任取有兩個不相等的實(shí)數(shù)
,
,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.
(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號之和大于5的概率.
(2)從盒中任取一球,記下該球的編號,將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號
,求
的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
(Ⅰ)當(dāng)時,求
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
(縱坐標(biāo)不變),
得到函數(shù)的圖象.當(dāng)
時,求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,
.
(1)求當(dāng)時,
的值域;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)有且只有一個零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中
,命題
實(shí)數(shù)
滿足
|x-3|≤1 .
(1)若且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓
過坐標(biāo)原點(diǎn)
且圓心在曲線
上.
(1)若圓分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
、
(不同于原點(diǎn)
),求證:
的面積為定值;
(2)設(shè)直線與圓
交于不同的兩點(diǎn)
,且
,求圓
的方程;
(3)設(shè)直線與(2)中所求圓
交于點(diǎn)
、
,
為直線
上的動點(diǎn),直線
,
與圓
的另一個交點(diǎn)分別為
,
,且
,
在直線
異側(cè),求證:直線
過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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