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				函數(shù)y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用x+80°=x+20°+60°，化簡函數(shù)y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°），然后利用Asinα+Bcosα化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，求出函數(shù)的最大值．
          解答：解：y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）
          =3sin（x+20°）+5sin（x+20°+60°）
          =3sin（x+20°）+5[sin（x+20°）cos60°+cos（x+20°）sin60°]
          =3sin（x+20°）+
          5
          2
          sin（x+20°）+
          5
          		3
          2
          cos（x+20°）
          =
          11
          2
          sin（x+20°）+
          5
          		3
          2
          cos（x+20°）
          =7sin（x+α+20°）  其中tanα=
          5
          		3
          11

          所以y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值為：7
          故答案為：7
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最值，計算能力，角的變換是一個技巧：x+80°=x+20°+60°；同時利用Asinα+Bcosα化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，三角函數(shù)最值求法是常考點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•崇文區(qū)二模）下列區(qū)間中，函數(shù) y=3sin（x+
          π
          6
          ）的遞減區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將函數(shù)y=3sin（x-θ）的圖象F按向量(
          π
          3
          ，3)          平移得到圖象F'，若F'的一條對稱軸是直線x=
          π
          4
          ，則θ的一個可能取值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=3sin（x+20°）+5cos（x-10°）的最大值是
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了得到函數(shù)y=3sin（2x-
          π
          6
          ）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（x-
          π
          6
          ）的圖象上所有的點的（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案